GESTAR II – Matemática – Unidade 4 do TP1 por Mariza Campos Gavilan (cursista)

Mariza Campos Gavilan, professora de Matemática de uma escola municipal de Palhoça, é uma das cursistas do programa GESTAR II. Como tarefa de uma das oficinas, ela precisava realizar o “Socializando o seu conhecimento e experiências de sala de aula” que consta na unidade 4 do TP1. A seguir, está o que a professora concretizou:

a) Síntese da unidade

As atividades são baseadas em cálculos de gastos mensais a anuais e seus respectivos impostos que devem ser recolhidos. Verifica-se que o pagamento de impostos é um grande fator de gasto, pois são vários impostos como ICMS, IPI, IPTU, IPVA, DPVAT, TLP, IRPF, PIS-CONFINS e outros mais.

Observei que os valores que já não pequenos mensalmente, no final de um ano somam quase mais de um mês de trabalho só para pagarem impostos. Essa atividade é maçante, talvez pelo fato de evidenciarmos os nossos gastos, mas importante, pois como cidadãos são de suma importância termos conhecimentos do que pagamos, e para quem.

Na parte de gráficos não achei grandes novidades, mas interessante a lembrança da possibilidade de representação de números negativos.

Quanto às regras de sinais, acho importantíssimo evitar que o aluno decore regras sem entendê-las, e procuro ensinar como foi demonstrado na unidade, porém venho encontrando ano a ano, muita dificuldade dos alunos para entenderem os porquês das regras. Sei que não é por isso que tenho que desistir de ensinar, mas é cada vez maior a busca dos alunos pelo imediato e pouco lhes importa como foi que chegaram até determinada maneira de cálculo, isso ainda quando não criam por conta própria regras erradas e as utilizam como certas.

b) Resultados observados em sala de aula

A conclusão mais importante é que eu não consigo prever o tempo que os alunos necessitam!!

Apliquei em duas turmas a 83 e a 84, com características bem diferentes. A turma 83 é mais tranquila e os alunos têm mais dificuldade. Nessa turma a participação sempre é mais rara, mas com uma respostinha daqui e outra de lá fomos conseguindo juntar o que era preciso, formulando a regra de três para representar os minutos em graus. A utilização do compasso e do transferidor foi uma “briga”, achavam que o círculo deveria ter o tamanho do transferidor, caso contrário não poderiam marcar os ângulos. Houve um momento de muita satisfação para mim, quando um aluno que diariamente apresenta muita dificuldade de entender as tarefas e dessa vez foi o primeiro a terminar, com folga para o restante da turma e ainda corretamente, claro que o capricho ficou para a próxima vez! E grande curiosidade que os meninos se saíram muito melhor com o uso do compasso, enquanto as meninas perderam o centro dos círculos.

A turma 84 teve uma participação excelente, além de quase todos terem algo para dizer, ainda tinham bastante conhecimento do que sugeriam. Nesta turma não chegamos diretamente na regra de três, primeiro sugeriram que se dividissem os 1440 minutos por 360°, e depois montamos uma regra onde x era o valor do ângulo a ser marcado, então x= (min da tabela)/ por 4, ou seja, a mesma regra de três vista de maneira diferente, assim eles tiveram um caminho mais curto para os cálculos.

Houve também a sugestão da regra de três no caderno TP1, e alguns que não entenderam porque dividir por 4, resolveram usar a regra de três original, até que eu mostrei que os cálculos eram os mesmos, e poderiam ser utilizados da maneira que se sentissem mais seguros.

c) Aplicação da tarefa na sala de aula

Sequência didática - Gráfico Circular

Objetivos:
- Construir um gráfico de setores;
- Dividir o dia em horas de atividades e observar como o tempo está sendo utilizado;
- Comparação de ângulos;
- Preparar para prova do SAEM.

Conteúdos:
- Utilização do transferidor e do compasso;
- Confecção de gráficos;
- Cálculo com regra de 3
- Ângulos.

Público: 8ª série.
Tempo: 45 min.
Material: Folha A4; transferidor, compasso (ou pedacinho de barbante) e lápis de cor.

A aula:

1° passo: Pedir aos alunos que se reúnam em grupos com 4 integrantes, e verificar se todos possuem material, pelo menos dois transferidor por grupo, e um compasso. Caso não tenham, promover rodízio do material que tiver.

2° passo: Conversar com a turma como é a divisão do tempo em um dia e pedir que preencham a tabela:

Atividades diárias ........................................................................... Tempo gasto
Sono ..................................................................................................
Estudo (na escola, em cursos, em casa) ......................................
Atividades físicas ............................................................................
Lazer (passeios, namoros, TV, bate-papo) .................................
Trabalho (dentro ou fora de casa) ................................................
Tempo restante ..............................................................................

3° passo: fazer um círculo grande na folha de papel com o compasso. Não precisa ser todos do mesmo tamanho.

4° passo: Sugerir que representem no círculo de 360° as 24 horas ou 1440 min do dia. Questionar de qual forma fariam isso?

5° passo: Trabalhar as respostas até que seja consenso a utilização da regra de três para representar os tempos por ângulos.
6º passo: marcar em uma tabela a correspondência:

Tempo gasto ............................................................ Ângulos
7 horas = 420 min .................................................... 105°
...

7° passo: A princípio observarei como utilização os transferidores, caso necessitem os ajudarei.

8° passo: após terminarem as marcações deveram colorir os setores circulares.

9° passo: em cada grupo devem fazer comparações do tempo que se gasta, igualdades e diferenças, se os raios dos círculos forem diferentes verificar como se compara.

Conclusão: A tarefa foi concluída em 3 aulas e não em uma como eu havia planejado, a turma participou e houve bastante cooperação, tanto nas respostas como nas ajudas aos colegas que tinham dificuldades. Aprenderam usar compasso e transferidor e puderam visualizar o dia de forma não convencional.

Fotos:

GESTAR II – Matemática – Unidade 4 do TP1 por Ottoniel Carlos Tomaz (cursista)

Ottoniel Carlos Tomaz, professor de Matemática de uma escola municipal de Palhoça, é um dos cursistas do programa GESTAR II. Como tarefa de uma das oficinas, ele precisava realizar o “Socializando o seu conhecimento e experiências de sala de aula” que consta na unidade 4 do TP1. A seguir, está o que o professor concretizou:

a) Síntese da unidade

Ao ler o texto, deparei-me com situações-problema que ocorrem no nosso dia-a-dia. No entanto, o tema refere-se aos gastos relacionados às cobranças de impostos como: taxas e tarifas, que são vinculadas aos produtos de consumo de cada cidadão. O material impresso traz uma história como situação-problema, onde uma professora precisava cortar gastos para melhorar sua condição financeira e, um dos critérios, foi cortar gastos desnecessários das quais não seriam utilizados como bem de consumo.

Dentre estes impostos, estão INSS, FGTS, PIS/PASEP, CPMF, COFINS, COSIP, IPVA, IPTU, entre outros, que por sua vez são responsáveis pelo balanço na economia afetando as classes menos favorecidas.

Assim sendo, a matemática e seus conceitos se fazem presentes quando tratamos desses assuntos, nas quais envolvem cálculos e logo buscamos envolver os assuntos relacionados a porcentagens, números negativos, conteúdos que são aplicados nas séries do ensino fundamental e que se fazem presentes sempre que deparamos com situações-problemas desta natureza.

b) Resultados observados em sala de aula

Ao elaborar o plano de aula, tive como principal objetivo, focar as atividades voltadas ao trabalho em grupo.

No entanto, foram colocados situações do cotidiano com o tempo gasto em atividades distribuídas em um período de 24 horas. Entre estas atividades foi calculado o tempo gasto em atividades como: sono, estudos, esporte, música, atividades domésticas.

Em relação às atividades, foram aplicados conceitos matemáticos utilizando gráficos circulares, com o objetivo de reconhecer os ângulos correspondentes a cada atividade, após efetuar operações utilizando a regra e três. Porém, a dificuldade encontrada, foi em relação à utilização da regra de três por alguns integrantes de alguns grupos, e outro ponto mais comum foi à falta de interesse de alguns integrantes dos grupos tendo como ponto mais negativo da aula.

Um ponto interessante, foi o registro de uma aluna integrante de um dos grupos que ao executar o processo de multiplicação na regra de três, notou que cada atividade mudava de resultado e comentou: “engraçado, sempre muda o grau de inclinação dos ângulos”.

Entretanto, este conteúdo já foi trabalhado em sala, mas sempre ficam dúvidas em relação à compreensão de alguns alunos e esta referida aluna foi uma das que teve dificuldade de compreender o assunto e no dia da aplicação do trabalho, a mesma alcançou seu objetivo. Por se tratar do primeiro trabalho com esta turma, surgiram entre eles à preocupação de organizar grupos, dar título ao trabalho, fazer capa, como é rotineiro quando se pede um trabalho para avaliação dos conteúdos aplicados. Porém este tipo de atividade é possível, mas precisa ser trabalhado com mais frequência e adaptar melhor os tempos necessários para cada tipo de atividade.

Dentro deste contexto, matemática mais uma vez se fez presente e acredito que é possível utilizar o processo de interdisciplinaridade dos conteúdos a serem aplicados, com o objetivo de trazer a melhor compreensão dos mesmos, acrescentando algo a mais no processo de ensino e aprendizagem.

c) Aplicação da tarefa na sala de aula

SÉRIE: 6ª DATA: 28/05/2009 HORA: 10:20h às 11:50h

PLANO DE ENSINO - AULA

TEMÁTICA: Geometria: representação gráfica (círculo), ângulos e proporções.

CRONOGRAMA: Duas aulas.

OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
- Compreender como dividir as tarefas diárias utilizando tabela específica.
- Relacionar o tempo gasto diariamente, representando graficamente.
- Conhecer os procedimentos para o preenchimento de tabelas.
- Construir gráficos.
-Reconhecer ângulos.

CONTEÚDOS
- Preenchimento de tabelas.
- Construção de gráficos.
- Ângulos e suas medidas.
- Proporção.
- Regras e três.

ESTRATÉGIAS
- Trabalho individual e em grupos.
- Realizar cálculos sobre os tempos encontrados em suas tarefas, utilizando regrinhas de três.
- Identificação e registro dos próprios tempos e de seus colegas.
- Aula expositiva e dialogada.

AVALIAÇÃO
Instrumentos: Trabalho expositivo em cartolina e ou em folha de papel A4 e registro de tempos encontrados, representando graficamente.
Critérios:

- Domínio dos conceitos estudados.
- participação de todos os integrantes nas atividades em grupos.
- Resolução adequada dos exercícios propostos.
- Aplicação dos conceitos estudados.

Trabalho de alunos:

Outras fotos:

ANEXO

Relato feito pela formadora, Karina, referente à visita da aula apresentada acima - http://www.megaupload.com/?d=0YTAAOT9

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