sexta-feira, julho 17, 2009

GESTAR II – Matemática – Unidade 6 do TP2 por Ottoniel Carlos Tomaz (cursista)

Ottoniel Carlos Tomaz, professor de Matemática de uma escola municipal de Palhoça, é um dos cursistas do programa GESTAR II. Como tarefa de uma das oficinas, ele precisava realizar o “Socializando o seu conhecimento e experiências de sala de aula” que consta na unidade 6 do TP2. A seguir, está o que o professor concretizou:

a) Síntese da unidade

Durante a leitura dos termos propostos no material didático, fiz uma reflexão sobre as formas de trabalho e situações problemas, relacionadas com o esporte ou em relação às disciplinas como educação-física, onde são atividades que vários dados são de nosso conhecimento, como as operações com números inteiros e suas características, bem como o tratamento da informação, média, massa, entre outros.
No entanto, ao relacionar o esporte com a matemática, a informação de onde são coletados os dados matemáticos e bastante interessantes, sendo que várias áreas do conhecimento dentre estes a produção humana voltada para o atletismo como o exemplo do livro didático.
Entretanto, vários aspectos são considerados entre estes índices de massa corporal, altura, peso entre os velocistas buscam tempo como segundos e milésimos de segundo, centímetro, milímetro entre outros valores.
Assim sendo, quando falamos em esporte, neste contexto, estão contidos valores, conceitos que são trabalhados na matemática como; razão, proporção, médias, probabilidade, estatística, gráficos que são utilizados na construção curricular através dos planos de unidade, plano de aula bem como outras formas de ensinar matemática.
Porém, este tipo de atividade, agrega valores para a educação tendo como mais uma ferramenta no auxílio do aprendizado. Mas, que é preciso saber manuseá-la , pois estas atividades fazem parte do nosso dia-dia e nas atividades escolares e que é possível identificar a diferença entre a capacidade física de um cidadão comum e um esportista, através do auxílio da matemática.

b) Resultados observados em sala de aula

Entretanto, a aula foi muito proveitosa onde os objetivos foram atingidos e também a comparação em relação às aulas anteriores onde os grupos tiveram mais agilidade em formarem suas equipes e por ser uma atividade fora da sala de aula em que para eles não era muito comum e ficaram muito contentes, pedindo qual seria a próxima atividade.
Um dos pontos interessantes foram à maneira com que eles competiam que pareciam estar num campeonato real valendo prêmio e que um aluno chegou a comentar: professor poderia dar um ponto extra para o grupo vencedor o senhor não acha! Vibravam muito e tive a imensa gratificação por ter sido elogiado pelos meus colegas de profissão, alguns nem tanto, mas um fato me chamou a atenção quando uma mãe ao fazer uma visita de rotina na escola, perguntou-me: que o senhor está fazendo que meu filho está tão entusiasmado assim com a matemática, uma vez que ele nunca teve afinidade com esta disciplina?
Então pude relatar a ela que estávamos fazendo algumas atividades paralelas as curriculares, mas com o objetivo de obter melhores avanços na área do aprendizado.
Diante disso, é possível rever muitos conceitos curriculares na qual este tipo de trabalho é muito aceito pelos alunos e o melhor que os conteúdos são absorvidos com mais ênfase e eficácia. Mas é preciso que este tipo de trabalho não pare, mas que ao longo dos anos venha ser implantado como parte obrigatória no currículo escolar.

c) Aplicação da tarefa na sala de aula

Turma: 6ª série.
NÚMEROS INTEIROS NEGATIVOS.
O objetivo desta aula é trabalhar com números inteiros negativos, sua representação matemática e gráfica. Dentro deste contexto, serão explorados: razão em relação à distância e os tempos nas atividades esportivas, em que os alunos farão corrida e registrar seus próprios tempos ou suas marcas fazer associações com números negativos, utilizando os tempos alcançados.

Durante a aplicação do conteúdo, foram feitas algumas relações com os números positivos e negativos.
Ao abordar sobre esporte, o primeiro assunto foi o futebol, inclusive as garotas participaram dos debates. Aí veio a primeira pergunta: professor, como vou saber o que é negativo no esporte se o esporte é tudo de bom? No entanto, fiz algumas colocações concordando com a aluna dizendo: Sim, o esporte é tudo de bom, mas às vezes em uma partida de futebol, por exemplo, ocorrem fatos desagradáveis que inclusive os atletas são punidos com cartões amarelos ou vermelhos, assim, mesmo não tratando de números inteiros é um procedimento negativo, ok.
O bom! Reponde a aluna, então voltei ao tema proposto que não seria o futebol, mas que iríamos relacionar os tempos alcançados por cada um dos alunos no atletismo. Oba, oba, foi à resposta imediata, onde logo propus uma disputa em que cada atleta faria um percurso de 100 metros e os demais registrariam o tempo.
Dividimo-nos em grupos em virtude do tempo de aula, formando grupos com cinco e seis alunos, e cada grupo recebeu um nome de grupo A, B, C, D, E, F e G. Após as atividades concluídas, o grupo que se destacou foi o grupo “C”, onde o mesmo registrou o melhor tempo e automaticamente foi contestado pelos outros grupos como de costume, “crianças”.
Concluído, voltamos para sala e dirigi-me ao quadro onde ao anotar a marca do grupo “C”, mais protestos (no bom sentido), e logo fiz a comparação que entre os grupos teve marcas inferiores ao do grupo C e que por serem marcas inferiores, portanto negativas e que os demais grupos deveriam melhorar seus tempos para superar o grupo vencedor.
Diante disso, ao fazer a relação com velocidade e tempo, propus exercícios em que faríamos operações calculando diferenças entre os grupos e saber a relação com marcas negativas em relação aos grupos.

Ex:
Grupo C - distância= 100 mts
Tempo = 18,56 seg
Velocidade = 5,39 m/s

DISTÂNCIA ..... TEMPOS/SEGUNDOS ..... GRUPOS
100 mts ..................... 5,39 m/s .......................... C
100 mts ..................... 5,45 m/s .......................... A
100 mts ..................... 5,49 m/s .......................... D
100 mts ..................... 5,64 m/s .......................... G
100 mts ..................... 5,89 m/s .......................... E
100 mts ..................... 6,23 m/s .......................... B
100 mts ..................... 6,39 m/s .......................... F

Em seguida os números foram comparados aos números negativos, fazendo a relação entre os tempos dos grupos fazendo a seguinte pergunta; qual o tempo necessário que os demais grupos deverão atingir para superar a marca do grupo campeão, como foi considerado por eles o grupo C.

Ex: C - A 5,45 .................................................... F - D 6.39
- 5,39 = ( -0,06) .......................... - 5,49 = (- 0,90)

GESTAR II – Matemática – Unidade 8 do TP2 por Cícero Clóvis da Silva (cursista)

Cícero Clóvis da Silva, professor de Matemática de uma escola municipal de Palhoça, é um dos cursistas do programa GESTAR II. Como tarefa de uma das oficinas, ele precisava realizar o “Socializando o seu conhecimento e experiências de sala de aula” que consta na unidade 8 do TP2. A seguir, está o que o professor concretizou:

a) Síntese da unidade
Nessa unidade trabalhamos os conceitos matemáticos: porcentagem, juros, plano cartesiano, funções lineares, gráficos e unidades de medidas.
Como nas outras unidades, a maior dificuldade foi a falta de tempo para realizar todas as atividades. Nas atividades realizadas não encontrei grandes dificuldades, a leitura das seções fica cada vez mais interessante, pois vem acrescentar para nós, professores e alunos, novas maneiras de pensar a matemática no mundo real.

b) Resultados observados em sala de aula
Ao falar da atividade com os alunos, foi possível perceber que eles não tinham conhecimento de como construir um gráfico, assim, iniciei a atividade mostrando o que é um plano cartesiano.
O tema festa junina foi interessante de se trabalhar, pois é do conhecimento de todos os educandos.
Uma das dificuldades foi fazê-los entender como encontrar as equações que pudesse representar qualquer uma das situações dadas. As variáveis também são para eles, algo difícil de assimilar.
Outra dificuldade que eles encontraram foi montar o gráfico quando um dos valores do par ordenado é zero.
Já quanto aos cálculos e construções das tabelas, não tiveram grandes problemas. Quando eles estavam fazendo os cálculos para a construção das tabelas, um dos grupos interpretou que para cada ida à pescaria, teriam que entrar e sair da festa, e entrar novamente. Questionei se isso acontecia na realidade, então conseguiram entender e resolver os exercícios propostos desta atividade.
Assim todos realizaram as atividades, alguns ainda com muita dificuldade.

c) Aplicação da tarefa na sala de aula

Objetivos: Transcrever da situação real para linguagem matemática; Resolver as expressões aritméticas para preencher as tabelas; Construir plano cartesiano; Transportar os dados das tabelas para os gráficos; Comparar tabelas e gráficos.

Conteúdos: Expressões aritméticas; Elaborações das equações; Construções de gráficos; Unidades de medidas; Função linear.

Público: 7ª série - EJA
Tempo: 160 min
Material: Régua, lápis, folha branca e muita borracha.

Aula
1º passo: Mostrar para a turma uma nova atividade.
2º passo: Construir o plano cartesiano.
3º passo: Apresentar a professora Karina (formadora)
4º passo: Formar as equipes.
5º passo: Distribuir a atividade a ser realizada.
6º passo: Acompanhar os trabalhos nas equipes.
7º passo: Preenchimento das tabelas.
8º passo: Construções dos gráficos.
9º passo: Conclusão com a comparação das tabelas e gráficos, verificando até quantas vezes era vantagem ir numa ou na outra festa.

Conclusão: Mais um desafio alcançado com muito trabalho, porém realizado, acredito que com objetivo alcançado, talvez não tenho conseguido atingir 100% dos alunos, já que trabalhamos com um público heterogêneo, mas ouvindo os comentários de alguns estudantes, me sinto mais à vontade para novas aventuras na matemática.

Fotos:



Trabalho

ANEXO
Relato feito pela formadora, Karina, referente à visita da aula apresentada acima - http://www.megaupload.com/?d=M7T97JFO
(Após clicar no link acima, para acessar o documento, preencha o "Digite isso aqui", clique no "Baixar arquivo" e, por último, clique em "Download comum")

GESTAR II – Matemática – Unidade 10 do TP3 por Mariza Campos Gavilan (cursista)

Mariza Campos Gavilan, professora de Matemática de uma escola municipal de Palhoça, é uma das cursistas do programa GESTAR II. Como tarefa de uma das oficinas, ela precisava realizar o “Socializando o seu conhecimento e experiências de sala de aula” que consta na unidade 10 do TP3. A seguir, está o que a professora concretizou:

a) Síntese da unidade

A unidade 10 trouxe duas lembranças: a importância da geometria e da época de graduação quando fiz um pequeno projeto de trabalhar com mosaicos de polígonos feitos em madeira. A idéia era trabalhar ângulos e semelhança através de revestimento e nas fontes de pesquisa estava o livro também citado na unidade ”Imenes, L.M. Geometria dos mosaicos”. Bom lembrar!
Acho a idéia de trabalhar com mosaicos lúdica e artística, e isso pode ser fonte de motivação para os alunos, pois aprender matemática dessa forma é bem mais harmonioso.
A idéia de preenchimento de espaço foi bem legal também. Vejo que essa atividade trabalha com muitos itens, desde recortar e colar, marcar e ligar pontos, até o ensino de ângulos e semelhança de polígonos e poliedros, abrangendo assim vários assuntos e facilitando a vida do professor que não acha espaço no programa para incluir geometria.

b) Resultados observados em sala de aula
A turma escolhida foi a quinta série da EJA, por ser uma turma que não tinha qualquer conhecimento de geometria, eu quis aproveitar a atividade para trazer um pouco de informação na área.
Porém esbarramos em uma dificuldade que eu não previ, a pouca prática de recortar, colar, marcar e ligar pontos. Pelo menos três alunos tiveram que pegar outra cópia para recortar, e para colar os que tinham mais prática ajudaram os outros, e ainda assim não ficou maravilhoso. As marcas para fazer o octaedro truncado foram muito difíceis de serem feitas por eles, quase todos precisaram de ajuda.
E pela primeira vez após a aplicação de uma atividade alguns alunos disseram que nessa aula não fizeram atividade importante.
Talvez aqui apareça um reflexo de deixarmos sempre a geometria para um segundo plano, em detrimento de cumprirmos um programa de álgebra e aritmética, não sobra tempo para geometria, e assim os próprios alunos pensam que ela não é importante.
E pela dificuldade dos alunos em recortar e colar verifiquei que essas atividades também precisam ser trabalhadas com os adultos também.

c) Aplicação da tarefa na sala de aula

Poliedros

Objetivos: Conhecer poliedros; Analisar poliedros para ocuparem um espaço; Conhecer ângulos e ângulos complementares; Identificar semelhanças.

Conteúdos: Geometria espacial; Geometria plana; Ângulos; Volume.

Público: 5ª série da EJA.
Tempo: 45 min.
Material: Folhas com a planificação do poliedro que será montado; Tesoura; Cola.

A Aula:
1° passo: Mostrar aos alunos a planificação do octaedro regular, identificando os polígonos que o compõe.

2° passo: Os alunos recortam e montam o octaedro.

3° passo: Juntar todos os octaedros tentando ocupar o espaço sem deixar espaços vazios entre eles.

4° passo: Discutir com os alunos o porquê não é possível fechar totalmente o espaço.

5° passo: Em outra cópia da planificação, dividir todas as arestas em três partes e recortar as partes das extremidades.

6º passo: montar novamente o octaedro, agora truncado.

7º passo: Juntar novamente todos os octaedros truncados tentando ocupar o espaço sem deixar espaços vazios entre eles.

8° passo: Discutir com os alunos o porquê agora é possível fechar totalmente o espaço.

Conclusão: Os alunos tiveram muita dificuldade para recortar e colar os octaedros, o que gerou inclusive novos poliedros. Mesmo assim conseguimos juntar os octaedros regulares e verificar que não se encaixavam perfeitamente. As respostas para isso foram variadas: “Nunca que ia dar certo, fizemos muito torto”, “O papel é muito mole e amassa, por isso não dá pra encaixar”. Conversei então sobre os ângulos, mas esperei o poliedro truncado para fechar a discussão. Porém o poliedro truncado ficou no caminho, mesmo com ajuda, só conseguimos dois poliedros bem recortados e montados corretamente, o que dificultou a conclusão do trabalho.

Fotos: