GESTAR II – Matemática – Unidade 16 do TP4 por Mariza Campos Gavilan (cursista)

Mariza Campos Gavilan, professora de Matemática de uma escola municipal de Palhoça, é uma das cursistas do programa GESTAR II. Como tarefa de uma das oficinas, ela precisava realizar o “Socializando o seu conhecimento e experiências de sala de aula” que consta na unidade 16 do TP4. A seguir, está o que a professora concretizou:

a) Resultados observados em sala de aula

Fomos a campo com as instruções e o material necessário, mas o apontador laser não aguentou as primeiras demonstrações e acabou a pilha. Improvisamos então a visualização com um lápis, que deveria ter a ponta mirada no alto do objeto a ser medido, com os olhos colados no zero do transferidor, como a segunda sugestão do TP, o que dificultou bastante, pois os alunos demoraram em entender, e com certeza as medidas ficaram bem aproximadas.

Como o mais importante era fazer a aplicação de semelhança na atividade, não descartei de usar as medidas dos ângulos sendo de que jeito viesse.

Atividades em campo são muito legais, mas as vezes perigosas, enquanto eu atendia um grupo, um integrante de outro subia no muro para tentar medir o poste! Levou uma grande bronca, principalmente por ser justamente para não precisar subir no poste que estávamos utilizando outras maneiras de efetuar a medida.

Acidentes a parte, os grupos trabalharam, efetuaram as medidas e fizeram desenhos em escalas, para descobrirem as alturas da caixa d’água, da escola, do poste, do ginásio de esportes e do colégio.

Nos cálculos na sala precisaram de mais ajuda, e no final o resultado foi a compreensão da semelhança, e a constatação que mediram mal.

b) Aplicação da tarefa na sala de aula

Relações Métricas em Triângulos Retângulos

Objetivos:
Conhecer ângulos e sua utilização prática;
Desenvolver as relações de semelhança e verificar o teorema de Talles;
Desenvolver as relações trigonométricas.

Conteúdos: Geometria espacial; Geometria plana; Ângulos; Teorema de Talles.

Público: 8ª série.

Tempo: 90 min.

Material: Transferidor; Apontador laser.

A Aula:

1° passo: Explicar o procedimento: A utilização do transferidor com o apontador laser, e as medidas que deverão fazer.

2° passo: Dividir os alunos em grupos onde cada um deve escolher uma medida de altura a ser feita.

3° passo: Pedir a reprodução a situação em um desenho.

4° passo: Discutir com os alunos como poderíamos fazer o cálculo da medida que nos interessa, com os dados coletados.

5° passo: Discutir sobre semelhança de triângulos e mostrar o teorema de Talles.

6º passo: Utilizando uma tabela trigonométrica mostrar também outra maneira de fazer o mesmo cálculo.

FOTOS:

GESTAR II – Matemática – Unidade 16 do TP4 por Ottoniel Carlos Tomaz (cursista)

Ottoniel Carlos Tomaz, professor de Matemática de uma escola municipal de Palhoça, é um dos cursistas do programa GESTAR II. Como tarefa de uma das oficinas, ele precisava realizar o “Socializando o seu conhecimento e experiências de sala de aula” que consta na unidade 16 do TP4. A seguir, está o que o professor concretizou:

a) Síntese da unidade

Ao ler este conteúdo, pude ter uma idéia de como se encontra o trânsito da nossa cidade e das grandes cidades, pessoas e o encontro deste que chamamos de crescimento desordenado.

A matemática proporciona formas através de cálculos matemáticos, à acessibilidade e a importância desta relação com o meio em que vivemos. Porém, varia de lugar para lugar. Como cidades, capitais, estados, e as políticas públicas que por sua vez não são aplicadas corretamente e quando se aplica, visam interesse político e próprio.

Cabe então a nós, começarmos pela educação educando nossas crianças, encaminhando-os para um futuro melhor e formar cidadãos responsáveis e que saibam lidar com estas situações.

Quando nos deparamos com situações desta natureza, se observarmos os projetos, muitos deles foram maus elaborados e não foram projetados para o futuro e sim para o momento.

Diante disso, a matemática nos mostra muita possibilidades de trabalharmos as relações trigonométricas como cálculo de área, que visa adequar os espaços para prevenir este tipo de situação.

Assim sendo, a própria história da matemática nos deixa alguns registros do grande mestre Pitágoras, cm suas demonstrações e seus conceitos em relação à geometria. Um exemplo bem conhecido é o próprio teorema que leva o nome “Pitágoras”, faz demonstração de como é possível fazer cálculos diante de tal problema.

Destes conceitos, podemos fazer varias demonstrações em sala de aula, quando trabalhamos o triângulo retângulo e suas relações métricas, proporcionando ao aluno o aprendizado. Aprender não é só resolver problemas, mas articular os diferentes procedimentos na visão matemática.

b) Resultados observados em sala de aula

Fizemos algumas produções, e um ponto negativo logo aparece quando um aluno olha para mim e diz: “professor, o que é que eu tenho a ver com problemas de trânsito? Não tenho carro mesmo”.

Então, olhei para ele e disse Você é o nosso futuro amanhã, se pensar desta forma, como é que será ou quando você tiver seu primeiro carro.

Com isso, Ele me olhava meio sem graça, mas concordou com a explicação. Mas, também teve um ponto muito curioso quando os alunos resolveram utilizar as próprias carteiras, colocando de duas em duas, fazendo de conta que fosse um automóvel e dentro da sala as vias urbanas e tinham que dividir o espaço com todos.

Foi muito engraçado e eles mesmos fizeram as medidas das vias, da sala e notaram que ao traçar uma via paralela na diagonal, tinham ângulos congruentes e triângulos retângulos semelhantes.

No entanto, a aula foi muito proveitosa, mas deu um pouquinho de trabalho até engrenar. Porém, esta atividade teve um pouco mais de dificuldade em relação à transposição feita na aula passada, mas aos poucos e com mais persistência, não apenas os meus alunos, mas todos deveriam passar por este processo de transformação que são as atividades do Gestar II.

c) Aplicação da tarefa na sala de aula

Série: 6ª
PLANOS GEOMÉTRICOS (ÁREA)

Objetivo
Trabalhar os conceitos da área de figuras geométricas como quadrados e triângulos, e utilizar as fórmulas necessárias para um bom desempenho na resolução de cada exercício.

Desenvolvimento

Este trabalho foi desenvolvido em sala e aula, visando compreender os espaços urbanos, projetos e aproveitamento do espaço físico se valendo das formas geométricas das quais são compostos estes espaços e que muitas vezes são mal aproveitados.

Hoje, em determinados pontos das capitais e regiões do país, é quase impossível prever um conforto quando se fala em espaço urbano. O crescimento desordenado tem piorado as situações das grandes cidades e pior ainda são os projetos de urbanização que são mal elaborados e pouca fiscalização na execução de muitas obras irregulares.

Com isto, surgem os problemas de trânsito que não estão preparadas para escoar o enorme fluxo de veículos. Diante disso, vimos à importância de trabalhar em sala os conceitos de espaço e forma que poderiam ser aproveitados nos grandes centros urbanos.

Como exemplo, sugeri aos alunos que pesquisassem as vias de trânsito e cidades para facilitar a percepção do que realmente estamos falando e do que realmente se faz necessário para execução de uma obra de grande porte em suas diversas estruturas. Imagens para observação foram avaliadas.

Ao observar os diversos contornos, vias, rampas, prédios, entre outros aspectos urbanos, fizeram uma relação com áreas como de triângulos, quadrados e aplicamos em exercícios onde ficou mais fácil a compreensão tanto na didática quanto de onde surgem as mais variadas formas geométricas.
Ex: A= b.h/2 A= L. C P = L+L+L+L

Também, tivemos a oportunidade de rever assuntos relacionados aos ângulos que fazem parte deste contexto como nas rampas de acesso para pessoas portadoras de deficiência, que precisam se locomover e nem sempre encontram acesso adequado.

17º encontro de Matemática - GESTAR II

Resultado do 17º encontro com professores da rede municipal de Palhoça quanto ao programa GESTAR II que aconteceu no dia 23/10/2009.

A unidade desse encontro foi a 21 do TP6 (A Álgebra como ferramenta humana - Frações e Frações Algébricas) e estiveram presentes os professores Cícero e Mariza. Mas antes de falarmos sobre o assunto dessa unidade, demos continuidade ao projeto. Fizemos uma releitura do que tínhamos pronto e acrescentamos ações, falamos de datas e da possibilidade de um cursista ser assistido por mim, formadora, durante a aplicação do projeto.

O assunto da vez foi sobre frações algébricas que, segundo a unidade, não será bem trabalhada se os alunos não tiverem uma boa coordenação com frações numéricas. Para tanto, foi oferecido uma interessante discussão sobre frações numéricas.

Para começar, a professora Mariza levantou uma questão: devemos aceitar ou não uma fração não simplificada como resposta? É comum exigirmos dos nossos alunos a simplificação, mas vemos materiais como o do GESTAR que nem sempre a fração resultante é simplificada.

Outra questão, muito interessante, é sobre a utilização de um número não múltiplo dos denominadores das frações parcelas para o mmc. Nós professores não concordamos trabalhar dessa forma, acreditamos ser complicado para o aluno somar frações e obter como resposta um número não fracionário, já que a resposta acaba com números decimais no numerador.

Diante da discussão acima, é inevitável falarmos sobre o mmc. Foi acordado que em sala é preciso utilizar outras formas além desta para somarmos frações. Como a resolução de problemas prevê, devemos oferecer ao aluno diversas maneiras de resolver uma mesma questão para que este faça suas escolhas e crie outras formas de resolução, talvez.

Nosso encontro termina com a atividade que consta na oficina do TP6 e que deixarei para você tentar resolver, mas não se esqueça de verificar sua resposta:

“Diga-me, formosa jovem de olhos radiantes, se você entende o método da inversão, qual é o número que multiplicado por 4, aumentado em 3/4 desse total, dividido por 7, diminuído por 1/2 do quociente, multiplicado por 10, diminuído em 11, extraindo-se a raiz quadrada, somando 7 e dividindo por 10, dá 1 como resultado?”