Matemática 5ª à 8ª série - 4° encontro de 2011 por Karina Z Jacomelli A

No dia 30/08/2011, no Auditório da Prefeitura Municipal de Palhoça, os professores de matemática das séries finais do ensino fundamental se reuniram pela última vez para concluir o curso de formação continuada “Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) nas aulas de Matemática”.

Esse encontro, por ser o último, foi dedicado à socialização das atividades do ano, referente à participação na OBMEP e à aplicação de uma sequência didática contemplando a resolução de problemas.

De acordo com os depoimentos dados, a aplicação da 1ª fase da olimpíada, apesar de alguns problemas que não vale a pena ressaltar, foi como o esperado. Todas as escolas possuem representantes para a segunda fase que acontecerá em outubro.

Em relação à sequência didática daqueles que já aplicaram ou estão aplicando, observou-se nos professores uma agradável satisfação, tanto por terem experimentado algo diferente como por terem percebido em seus alunos uma ativa participação. Muitos detalhes interessantes foram colocados pelos presentes, e estes podem ser verificados neste blog nas postagens cujo título se refere à visita da aula do professor e à sequência didática do mesmo na área da Matemática. Confiram que vale a pena!

Além da socialização aconteceu a avaliação do curso pelos participantes. Nesta avaliação foram solicitados pontos positivos, pontos negativos, sugestões para os futuros encontros desde a dinâmica até o assunto, e outras considerações que podem contribuir positivamente.

O encontro terminou com um lanche e mais um momento de descontração. Pudemos nos conhecer um pouco mais, o que faz o grupo ficar cada vez mais próximo, forte e agradável. Deixo para todos a minha gratidão: “Obrigado pela paciência, parceria, confiança... por tudo! Vocês são muito especiais, contem comigo sempre!”.

Visita à aula de “Franciely Samistraro” por Karina Zolia Jacomelli Alves

Franciely Samistraro, professora de matemática das séries finais do ensino fundamental da Escola Básica Municipal Prefeito Reinaldo Weingartner, me recebeu no dia 29 de agosto de 2011 para assistir três aulas de sua sequência didática. A aplicação desta sequência didática é uma das condições, colocada aos professores para a conclusão do curso de formação continuada, do setor de capacitação.

O tema escolhido para esta sequência didática foi “Problemas matemáticos relacionados com lógicas e desafios” e o seu desenvolvimento conta com três listas de problemas*. Antes de apresentar a primeira delas aos alunos, a professora além de expor o que acontecerá nas próximas aulas, incentiva e valoriza este tipo de atividade. Em seguida, as duplas de alunos recebem essa lista e tentam resolver para, depois, apresentá-las a turma.

Durante a resolução muitas observações foram feitas. Entre elas, destaco duas: uma referente ao problema 1 “Dada a figura formada com 12 palitos, mova 3 palitos para obter três quadrados.”

Os alunos levaram muito tempo para conseguir solucionar este problema. O comportamento inicial deles foi duvidar que ele tivesse uma solução. Após receberem a garantia de que era possível obter três quadrados nas condições dadas, algumas duplas tentaram “captar” dicas na fala da professora como, por exemplo, a professora perguntou quantos quadrados têm e eu disse 4... ela disse “tem certeza? Eu vejo 5”. Então é isso, temos que usar o quadrado grande! (que seria o quadrado 2x2 na figura acima). Após um tempo, com ou sem dicas, os alunos testaram diferentes estratégias na busca de uma solução. Até argumentos que eles mesmos sabiam que não eram convincentes foram criados e abandonados: “vamos jogar este palito fora”, “vamos formar um quadrado com um lado menor (retângulo)”, entre outros.

Interessante que, após uma dupla conseguir uma solução, as outras foram conseguindo logo em seguida. Ainda, os outros dois problemas seguintes que se tratavam da posição de palitos foram solucionados rapidamente.

Outra observação se refere ao problema 5: Como se pode repartir para três pessoas, 21 tonéis de vinho, se 7 tonéis estão vazios, 7 tonéis estão cheios e 7 tonéis estão pela metade, de modo que no final da divisão cada pessoa tenha a mesma quantidade de vinho e de tonéis?O destaque deste problema se dá na diversidade de soluções obtidas. Uma dupla imaginou a divisão de um tonel cheio com um vazio, ou seja, o tonel vazio ganha metade da quantidade de vinho do tonel cheio e o tonel cheio fica com metade também, por ter doado uma metade ao tonel vazio. Assim, é possível dar para cada pessoa uma das três filas horizontais de tonéis com sua metade de vinho, ou seja, 7 tonéis pela metade que equivalem a 3 tonéis inteiros e 1 tonel pela metade de vinho. Outra dupla considerou o total de tonéis com vinho: 0 pelos vazios, 7 pelos cheios e 3,5 pelos 7 tonéis que estão pela metade, num total de 10,5 tonéis. Assim, 10,5 dividido para 3 pessoas (divisão realizada por meio de um algoritmo) resulta em 3,5 tonéis.

Parabéns Franciely, por todo seu trabalho, inclusive por retomar durante a apresentação as estratégias dos alunos que não tiveram sucesso, para discutir o porquê de não ter dado certo. Seus alunos se mostraram alegres e satisfeitos com as aulas, como disse um deles “ai que massa!”.

*Obs: posteriormente, a sequência didática da professora Franciely será postada neste blog.

Visita à aula de “Mariza Campos Gavilan” por Karina Zolia Jacomelli Alves

Mariza Campos Gavilan, professora de matemática das séries finais do ensino fundamental da Escola Básica Municipal Prefeito Reinaldo Weingartner, me recebeu no dia 29 de agosto de 2011 para assistir duas aulas de sua sequência didática. A aplicação desta sequência didática é uma das condições, colocada aos professores para a conclusão do curso de formação continuada, do setor de capacitação.

A sequência didática em questão foi elaborada para a 5ª série do ensino fundamental na tentativa de ensinar as operações com frações por meio da resolução de problemas. Segundo a professora, essa é uma “tentativa de enfrentar as dificuldades dos alunos de forma desafiadora, incentivando o processo de reflexão, acreditando que essa seja uma maneira de fazê-los apreender os conceitos”. Para tanto, a turma foi organizada em grupos, uma vez que estimular a habilidade de argumentação na tomada de decisões é algo indispensável para a resolução de problemas.

Na aula assistida, a professora Mariza conversou com seus alunos sobre o que aconteceu na aula anterior: o que os grupos fizeram, para que serviu toda a conversa e como a aula terminou. Em seguida, cada grupo recebeu tiras de papel para realizarem tarefas seguindo “comandos”, como por exemplo: - peguem uma das tiras e pintem 1/5 dela (comando 1); - na mesma tira, pintem mais 1/5 dela (comando 2); - qual operação acabou de ser realizada? (comando 3); - que resultado vocês conseguiram nessa tira? (comando 4); - alguém pode vir no quadro escrever isso que foi falado? (comando 5).

A participação nessa aula, dos alunos, aconteceu o tempo todo. Isso permitiu verificar quais deles estavam realmente compreendendo a operação trabalhada. Um exemplo foi a dúvida de um dos alunos que, ao ler no quadro 1/5 + 1/5 = 2/5, perguntou “por que não é 2/10?” já que 5+5=10. A resposta foi dada por outra aluna que ao mostrar sua tira de papel pintada disse “se fosse 2/10 deveria ter 10 pedaços na tira e ela continua com 5”. Ou seja, os alunos entre eles foram concluindo sozinhos como se deve realizar a adição de frações com denominadores iguais.

Na sequência, Mariza fez novos comandos e os alunos realizaram uma nova adição. Mas, dessa vez, os denominadores foram diferentes. Pude observar duas situações. Uma que os grupos tinham clareza de que os denominadores precisavam ser iguais, pois todos deram uma resposta cuja fração apresentava um denominador múltiplo das parcelas apresentadas. Outra foi a não utilização das tiras pintadas para tentar dar uma resposta.

Após uma longa e rica discussão, a turma concordou que ¼ + 1/6 = 5/12. A professora aproveitou esse momento para lançar um desafio que permite a visualização desta resposta: peguem a tira de ¼ ou de 1/6 e transformem em 5/12. Na aula seguinte, com certeza essa discussão voltará acontecer.

Parabenizo a professora Mariza pelo desafio de ensinar um conceito tão importante de uma maneira diferenciada. Acredito que ela terá resultados positivos.

Obs: posteriormente, a sequência didática da professora Mariza será postada neste blog.