quarta-feira, junho 06, 2012

Matemática _ 7° e 8° encontros do Pró-letramento por Karina Zolia Jacomelli Alves

Frações foi o assunto dos 7° e 8° encontros do curso Pró-Letramento em Matemática. O trabalho a ser desenvolvido sugere um estudo quanto às diferentes concepções de fração e suas operações.

Estes dois dias foram dedicados às concepções parte-todo e número racional. Além disso, foram abordados os conceitos de frações equivalentes e comparação. Todas as tarefas foram desenvolvidas em tiras de cartolina. Para a concepção parte-todo, as frações foram construídas por meio de dobraduras. As comparações e a equivalência se deram por sobreposições de tiras. Ainda por dobraduras foi possível visualizar duas situações: (1) se temos o mesmo inteiro, podemos obter a fração ½ com diferentes formas geométricas; (2) se os inteiros não são do mesmo tamanho, a fração ½ de uma não corresponde a fração ½ de outra. Ambas as situações possibilitaram uma discussão quanto a eixos de simetria.

Para a concepção número racional, as frações foram fixadas na reta numérica e as comparações e equivalência se deram por suas localizações. Falamos também sobre fração própria, imprópria, aparente e mista. Esta última foi mais bem compreendida no desenho da reta.

Interessante ressaltar uma observação feita em grupo: a concepção número racional para frações não é desenvolvida em sala de aula nos anos iniciais. Mas, depois do encontro, ficou claro que mesmo que o aluno não vivencie estes momentos nos anos iniciais, o professor deve trabalhar sabendo que estes momentos irão acontecer. Em outras palavras, o discurso oral do professor não pode se restringir a fração como sendo partes de figuras planas.

Outro depoimento reforçou a importância de estar acontecendo um curso de formação continuada como o Pró-Letramento: usei uma gaveta de talheres para mostrar a minha aluna o que é conjunto e subconjunto. Eu não faria isso (se referindo a usar algo concreto) se não estivesse fazendo o curso. Ele não só ensina conteúdo, mas também nos ajuda a criar quando preciso.

Parabéns a todos presentes! Foi muito bom conversar sobre frações com vocês.

Para solicitação de materiais ou esclarecimento de dúvidas, envie um email para kzjacomellia@hotmail.com.



Matemática_1° encontro com professores das séries finais do Ensino Fundamental por Karina Zolia Jacomelli Alves

Aconteceu o primeiro encontro! É isso mesmo! Os professores de Matemática das séries finais do Ensino Fundamental, da rede municipal de Palhoça, se reuniram no dia 31/05/2012 na Faculdade Municipal de Palhoça. O encontro aconteceu no período integral e contou com a presença de 11 professores.

Começamos o dia com as apresentações. Entre elas, a do projeto do setor de capacitação e da disciplina de Matemática. O projeto do setor de capacitação foi muito bem recebido, tanto pelas condições já conhecidas em cursos de anos anteriores (modalidade semipresencial, carga horária, entre outros), como pela novidade deste ano: plataforma MOODLE. A utilização do MOODLE para o desenvolvimento das tarefas à distância e para o acompanhamento do professor durante o curso provocou boas expectativas, uma vez que a plataforma possibilita contato diário, que pode ser também em tempo real, entre os profissionais desta área. A inscrição no curso via MOODLE aconteceu sem grandes problemas e a realização da tarefa teste, preencher uma ficha com dados pessoal e profissional, foi efetivada com sucesso.

A recepção quanto ao projeto da disciplina de Matemática também foi positiva. Os professores aceitaram o tema proposto, deram suas contribuições para reforçar a necessidade de falarmos em avaliação na disciplina de Matemática e se envolveram em todas as tarefas solicitadas presencialmente. Diferentes questionamentos foram provocados por conta do tema escolhido e fizeram parte das discussões: interesse dos alunos nas atividades solicitadas pelo professor, participação dos pais na escola, os alunos chegarem às séries finais sem saber o mínimo de cálculo básico, e dificuldade de variar as aulas saindo do tradicional, como usar diferentes materiais concretos. A dificuldade, neste caso, se dá por conta dos alunos não colaborarem cuidando do material fornecido e por não atenderem aos requerimentos do professor.

Com as apresentações feitas e as inscrições no curso concluídas, iniciamos as falas quanto ao tema proposto para a formação continuada de 2012: Avaliação em Matemática.

Conhecer as concepções dos professores municipais de Palhoça sobre avaliação era o principal objetivo do curso para o primeiro dia. Isso porque, concordando com Almeida, Peron e Desidério, acreditamos que identificar e analisar as opiniões e percepções dos professores e estudantes pode trazer importantes elementos de reflexão sobre o tema em estudo. As concepções dos alunos foram solicitadas como tarefa a distância e será conhecida após o dia 06/07/2012, data final para sua entrega. As concepções dos professores foram discutidas e registradas segundo orientações dadas por meio de um questionário. Os resultados estão sintetizados a seguir.

Avaliação da aprendizagem para 75% dos professores presentes é uma forma de acompanhar todo o processo que envolve a aprendizagem do aluno. Ressaltamos que a palavra “processo” é sinônimo, neste caso, de trabalhos, deveres, participação oral, provas, ou seja, tudo o que o professor considera como avaliação. Os outros 25% dos professores conceituaram avaliação da aprendizagem como uma verificação do aprendizado do aluno e do trabalho do professor. Quanto a finalidade da avaliação, uma das visões coincidiu com a concepção da avaliação da aprendizagem: verificação da aprendizagem do aluno com 62,5%. A outra finalidade colocada pelos professores é a de diagnosticar possíveis falhas e o que deve ser revisto 12,5%. Temos ainda, 12,5% dos professores que colocaram duas concepções: além da verificação da aprendizagem, uma forma de quantificar ou medir o conhecimento adquirido pelo aluno.

Uma terceira pergunta questiona a existência da escola sem avaliação. Tivemos 75% dos professores que declararam que não, ou seja, não existe escola sem avaliação. Os outros 25% dos professores responderam que sim, mas suas justificativas contrariavam esta afirmação, como mostra uma delas: “Sim, dependendo de sua finalidade. Pois temos que verificar que a palavra escola tem um sentido muito amplo, é necessário pensar em avaliação sempre que temos que verificar se houve a aprendizagem ou se o objetivo foi alcançado...”.

A prova é o instrumento de avaliação mais utilizado, com 100% dos professores. Outros instrumentos de avaliação são lembrados como trabalhos, deveres, caderno, etc, mas, percebeu-se que o conceito de avaliação está fortemente ligado à aplicação de provas. Inclusive, em todo o discurso oral dos professores a avaliação era associada à prova.

Quando a maioria da turma tem um desempenho ruim em determinado assunto ou conteúdo que foi avaliado, 62,5% dos professores fazem revisão do conteúdo. Essa revisão pode acontecer de maneira diferenciada ou não. Os outros 37,5% dos professores, ou intensificam a cobrança dos alunos fazendo, inclusive, uma nova prova, ou reorganizam seu plano de aula em função das dificuldades observadas. E quando é identificados erros por parte dos alunos nas tarefas avaliativas, os professores com unanimidade, colocaram que fazem revisão do problema que provocou o erro, apontando-o e corrigindo-o.

Para terminar, os professores apontaram suas maiores dificuldades com relação à avaliação da aprendizagem de seus alunos. Entre todas colocadas, temos: identificar o nível de conhecimento da turma, definir quais os instrumentos avaliativos que deverá ser utilizado em cada turma, preparar “provas” que de fato verifiquem o conhecimento, mensurar o conhecimento em números para o sistema de ensino, escolha das questões (será que contempla todos objetivos?), definir níveis de aprendizagem a ser alcançado, fazer com que o aluno entenda ou demonstre interesse em fazer a avaliação.

Outro momento do curso foi muito importante para conhecer o que faz o professor diante das avaliações de seus alunos: oficina “resolução dos alunos”. Foram dadas algumas tarefas a fim de pensar nos alunos e no que eles fazem nos momentos de avaliação. Vejamos duas delas:

1. Desenhe, mentalmente, uma imagem que represente os seus alunos em momentos de aprendizagem. Esta imagem se modifica ou permanece a mesma quando os alunos são avaliados?

Quanto à aprendizagem foi relatado que a imagem não se modifica. Isso só acontece quanto ao comportamento dos alunos: nos dias de prova os alunos não pedem para ir ao banheiro, não se levantam, etc. Mas, mais uma vez, a avaliação está associada à prova. Podemos verificar isso na fala de uma das professoras: quando você fala em avaliação, pode ser qualquer tipo de avaliação ou tem que ser prova? Porque se não for prova, a imagem não muda.

2. Maria resolveu a seguinte situação problema: “Francisco foi ao mercado e comprou 2 cadernos ao preço de R$ 2,30 cada, 1 tubo de cola por R$ 1,50 e um lápis por R$ 0,70. Pagou sua compra com duas notas de R$ 5,00. Ele recebeu troco? Quanto?”. Observe sua resolução e diga como você avalia a solução dada por Maria.

Resolução de Maria: 2,30 + 2,30 + 1,50 + 0,70 = 6,80 e 10,00 – 6,80 = 4,20 Ele recebeu R$ 4,20 de troco.

Todos os professores concordaram que Maria errou a tarefa, mas tem compreensão do que fez. Segundo um dos professores, falar o porquê ela cometeu este erro não é fácil por não conhecer a aluna, ou por não conhecer como foi trabalho este conteúdo com ela. Para incentivar a discussão, coloquei o seguinte questionamento: se este problema valesse um ponto, quanto você daria para Maria? As respostas foram bem variadas: 0,5 ou 0,8 ou daria todo o ponto, o mais interessante é que, por unanimidade, a resolução vale alguma coisa. A discussão terminou após destacarmos a necessidade de objetivos na elaboração de uma avaliação.

O dia foi bem organizado, muito proveitoso e contou com professores bem humorados dispostos a contribuir realizando as tarefas solicitadas. Parabéns a todos os envolvidos!



sexta-feira, junho 01, 2012

Matemática _ 5° e 6° encontros do Pró-letramento por Karina Zolia Jacomelli Alves

O fascículo “Espaço e forma”, do curso Pró-Letramento em Matemática, foi desenvolvido em dois encontros. Dentre todas as tarefas solicitadas estavam a construção de uma maquete em uma cartolina com o uso de diferentes sólidos geométricos, sua planificação e redução desta planificação em uma folha de papel A4.

O trabalho com a maquete provocou discussões de situações que são vivenciadas pelos professores em sala de aula, como: descrever um trajeto a ser percorrido de um ponto inicial (casa do aluno, por exemplo) a um ponto final (a escola); precisar da escala para fazer a redução da planificação da maquete original; utilizar pontos de referência para ajudar na localização; prestar atenção na orientação quando as duas pessoas se encontram de frente uma para outra (a direita de uma é a esquerda de outra); conceituar cada sólido geométrico e cada figura plana envolvida na maquete; entre outros.

Para solicitação de materiais ou esclarecimento de dúvidas, envie um email para kzjacomellia@hotmail.com.

Fotos: