sexta-feira, outubro 04, 2013

Matemática - Sequência didática "Números decimais e fracionários"

          
Os números fracionários e decimais costumam ser trabalhados no sexto ano do ensino fundamental separadamente e sempre na mesma ordem: primeiro as frações e depois os decimais. Esta sequência didática propôs um trabalho diferenciado deste, ou seja, tratamos de frações e decimais numa conversa única partindo do conteúdo da sequência didática anterior onde trabalhamos com medidas de áreas. Trabalhamos as introduções, os conceitos, as equivalências e as comparações por meio da metodologia resolução de problemas. Por conta disso incluímos problemas de olimpíada, dobradura de tiras de cartolina e muitos questionamentos.
 
Uma das primeiras tarefas solicitadas foi o problema do chocolate: Divida três barras de chocolate de mesmo tamanho entre dois amigos. Registre sua solução e represente o resultado numericamente. Os alunos com a ajuda das professoras chegaram às respostas: 1 ½ ou 1,5 ou 3 de ½ ou 3/2. A diversidade das respostas permitiu discursarmos sobre:

(1)    A existência de diferentes representações para um mesmo número, entre elas as frações e os decimais.

(2)    As frações equivalentes a ½. Isso porque um dos alunos decidiu repartir seu chocolate em 30 partes e com isso a resposta do problema seria a fração 45/30.

(3)    Com a situação do chocolate repartido em 30 pedaços pudemos destacar a necessidade das informações dadas no numerador e denominador serem interpretadas juntas. O discurso foi próximo de: se comermos 3 chocolates ou 45 estamos comendo quantidades diferentes, mas se comermos 3/2 e 45/30 estamos comendo a mesma quantidade, ou seja, a informação do numerador precisa da informação do denominador para que se tenha compreensão da real informação.

As próximas tarefas passaram a ser realizadas com o apoio das tiras de cartolina. Realizamos as dobraduras e com elas respondemos a inúmeros questionamentos. Mas, inicialmente, introduzimos a ideia de dobradura por meio da medição da altura do quadro. Assim, os alunos viram que não conseguíamos quantidades inteiras da tira e nem metades, ou seja, era preciso obter mais partes da tira para ficarmos mais próximo possível da medida real. Com isso concluímos que para realizarmos medidas precisamos lidar com as partes da unidade de referência, ou seja, precisamos compreender, representar e operar com as frações.

Com as tiras de cartolina foi possível os alunos compreenderem os conceitos trabalhados. Infelizmente nosso trabalho foi interrompido muitas vezes, tanto pelo recesso escolar como pelas atividades internas da escola que necessitavam a presença da turma. Isso fez com que o interesse pelo material fosse se perdendo em longo prazo. Mas nada disso invalida a sequência escolhida. Nas aulas conversamos sobre a importância do inteiro, da representação de uma quantidade não inteira, da equivalência entre as frações, da comparação, acrescentamos naturalmente as operações de adição, subtração e multiplicação.

Em seguida demos início ao trabalho com os número decimais. Foi ressaltado o fato dos decimais, assim como as frações, representarem partes de um todo. Ou seja, que ambas as representações estavam indicando a mesma quantidade de um inteiro.

            Depois disso relembramos como está organizado nosso sistema de numeração quanto a classes e ordens. Muito interessante que nesta revisão um aluno respondeu com facilidade às perguntas feitas e quando questionado como fazia isso ele respondeu: lembrei daquela aula que a professora falou das cabras. Ele estava se referindo à dramatização feita com a história do pastor e das ovelhas onde usamos os dedos dos alunos para representar a base 10 e a posição das ordens. Esse episódio nos mostrou que nossas aulas estão tendo resultado. Com isso, acrescentamos no sistema de numeração a vírgula e começamos a conversar sobre a parte decimal. Os alunos acompanharam com facilidade que os décimos são frações com denominadores 10, os centésimos 100 e assim por diante. Falamos até o bilionésimo tanto para matar a curiosidade, já que eles gostaram de falar sobre isso, quanto para percebermos que em cada classe da parte decimal está dividida em décimos, centésimos e milésimos.

            A próxima sequência didática tratará das operações com frações e decimais.

OBSERVAÇÃO: se alguém tiver interesse pela sequência didática, na íntegra, pode solicitá-la pelo email kzjacomellia@hotmail.com.
 
Karina Zolia Jacomelli Alves